আপনি প্রবেশ করেন নি। দয়া করে নিবন্ধন অথবা প্রবেশ করুন
প্রজন্ম ফোরাম » বিজ্ঞান » মজার গণিত » মজার গনিত
গনিত নিয়ে অনেক খেলা আছে::
:যেকোন একটি সংখ্যা নিন:
: নিলাম ৬
:এবার ওই সংখ্যাটিকে তিনবার লিখুন
: লিখলাম তিনবার ৬৬৬
:এবার এই তিনটি সংখ্যা যোগ করুন
:করলাম যোগ ৬+৬+৬=১৮
:এবার যোগফল দিয়ে আগের সংখ্যাটিকে ভাগ করি
: ৬৬৬/১৮=৩৭
এভাবে যেকোন সংখ্যা নিয়ে যোগ করে ভাগ করলে সবসময ৩৭ হবে
রেপু 
০[শূন্য] দিয়ে করতে পারলম না।
লেখাটি CC by-nc-sa 3.0 এর অধীনে প্রকাশিত
Dim 000
0+0+0=0
000/0=0
zero always zero never hero but right zero ;-)
গনিত নিয়ে অনেক খেলা আছে::
:যেকোন একটি সংখ্যা নিন:
: নিলাম x
:এবার ওই সংখ্যাটিকে তিনবার লিখুন
: লিখলাম তিনবার x+10x+100x = 111x
:এবার এই তিনটি সংখ্যা যোগ করুন
:করলাম যোগ x+x+x=3x
:এবার যোগফল দিয়ে আগের সংখ্যাটিকে ভাগ করি
: 111x/3x=111/3=37
এভাবে যেকোন সংখ্যা নিয়ে যোগ করে ভাগ করলে সবসময ৩৭ হবে
এভাবে,
যেকোন একটি সংখ্যা নিন। এবার ওই সংখ্যাটিকে নয়বার লিখুন। এবার এই নয়টি সংখ্যা যোগ করুন। এবার যোগফল দিয়ে আগের সংখ্যাটিকে ভাগ করুন। এভাবে যেকোন সংখ্যা নিয়ে যোগ করে ভাগ করলে সবসময ১২৩৪৫৬৭৯ হবে
এরকম অসংখ বানানো যায়।
লেখাটি GPL v3 এর অধীনে প্রকাশিত
শিমুল লিখেছেন:Dim 000
0+0+0=0
000/0=0
zero always zero never hero but right zero ;-)ভুল!
শূণ্য দিয়ে কোন কিছু ভাগ করা যায় না।
sorry' i' frm mbile
1+1=0 এইটাকি সম্ভব ?দেখি কীহয়!
আমরা সবাই জানি 1=1
=>1^2=(-1)^2 (বর্গ করে)
=>1=-1 (উভয়পক্ষে বর্গমূল নিয়ে)
=>1+1=0
অতএব, 1+1=0
(প্রমানিত)
.
দারুন জিনিস
1+1=0 এইটাকি সম্ভব ?দেখি কীহয়!
আমরা সবাই জানি 1=1
=>1^2=(-1)^2 (বর্গ করে)
=>1=-1 (উভয়পক্ষে বর্গমূল নিয়ে)
=>1+1=0
অতএব, 1+1=0
(প্রমানিত).
=>1=-1 এই লাইনে ভূল আছে।-1 কে বর্গ করলে +1 হবে।
=>1=-1 এই লাইনে ভূল আছে।-1 কে বর্গ করলে +1 হবে।
আপনার জন্য রেপু থাকলো, এত সহজ একটা জিনিস ধরতে পারিনি 
খাইছি তোরে লিখেছেন:=>1=-1 এই লাইনে ভূল আছে।-1 কে বর্গ করলে +1 হবে।
আপনার জন্য রেপু থাকলো, এত সহজ একটা জিনিস ধরতে পারিনি
ধন্যবাদ ভাই।অনেক ভাল লাগল কারণ এইটা আমার প্রথম রেপু।
জ্ঞানভীখারী লিখেছেন:1+1=0 এইটাকি সম্ভব ?দেখি কীহয়!
আমরা সবাই জানি 1=1
=>1^2=(-1)^2 (বর্গ করে)
=>1=-1 (উভয়পক্ষে বর্গমূল নিয়ে)
=>1+1=0
অতএব, 1+1=0
(প্রমানিত).
=>1=-1 এই লাইনে ভূল আছে।-1 কে বর্গ করলে +1 হবে।
বর্গমূল করেছে। 
খাইছি তোরে লিখেছেন:=>1=-1 এই লাইনে ভূল আছে।-1 কে বর্গ করলে +1 হবে।
বর্গমূল করেছে।
আমার মনে হয় ভুল হয়নি।
যেহেতু বর্গমূল করেছে সুতরাং স্কয়ার এবং রুট কাটাকাটি গিয়ে => 1 = -1 হয়।
আরণ্যক লিখেছেন:বর্গমূল করেছে।
আমার মনে হয় ভুল হয়নি।
যেহেতু বর্গমূল করেছে সুতরাং স্কয়ার এবং রুট কাটাকাটি গিয়ে => 1 = -1 হয়।
ভাই আমার মনে হয় যে আপনি +1 বা -1 যাকেই বর্গমূল করেন না কেন উওর +1 হবে।
শিমুল ভাই ও শিপলু ভাই যেসব সংখ্যার খেলা দেখালেন এগুলা অনেক দেখলাম কিন্তু মনে থাকে না। সংখ্যাতত্ত্ব আমি ভালা পাই না! 
আমরা সবাই জানি 1=1
=>1^2=(-1)^2 (বর্গ করে)
=>1=-1 (উভয়পক্ষে বর্গমূল নিয়ে)
=>1+1=0
অতএব, 1+1=0
(প্রমানিত)
হুম ভুল হয়নি আবার হয়ছে!! কারণ,
1 = 1
=> (1)^2 = (1)^2
=> (1)^2 = (-1)^2 [as, (1)^2 = 1 and (-1)^2 = 1]
=> √{(1)^2} = √{(-1)^2}
=> 1 = -1
কন্তু সমস্যা তে এখানে একটা আছে। কোন সমীকরণের উভয় পক্ষের ঘাত যত বৃদ্ধি করা হয় তার মূল বৃদ্ধি পেয়ে তত হয়, যেমন সমীকরণের মূল একটা থাকলেও বর্গ করলে ২টি হয়ে যায় (অনেকে একে সমীকরণের ত্রুটি বলেন)। একটা উদাহরণের মাধ্যমে জিনিসটা বুঝাই। ধরি একটা সমীকরণ,
x + 1 = 2
=> x = 1
=> x^2 = 1^2 (উভয় পক্ষকে বর্গ করে)
=> x^2 = 1
=> x = ± √(1)
=> x = ± 1
দেখুন, প্রথমে x + 1 = 2 সমীকরণ দেখে পরিষ্কার দেখা যাচ্ছে যে এই সমীকরণের মূল একটাই আর সেটা হলো 1। কিন্তু সমীকরণের উভয় পক্ষকে বর্গ করার কারণে এর মূল হয়ে গেল ২টা যেটা ঠিক না। এই জন্য যেসব সমীকরণ সমাধান করার সময় ঘাত পরিবর্তন করা হয়, সগুলোতে প্রপ্ত মানগুলো মূল সমীকরণে বসিয়ে শুদ্ধি পরীক্ষ করা হয়।
এহহে, বেশি প্যাচাল পারতেছি! মূল কথায় আসি। ওই সমীকরণে 1 কে বর্গ করা হয়েছে, ফলে মূল একটা বেড়ে গেছে (অর্থৎ ভুল মূল যোগ হইছে)। বর্গ করলে ২ টা মূল পাওয়া যাবে,
1^2 = (-1)^2
=> 1 = ± √{(-1)^2}
=> 1 = ± 1
এই দুইটা মূল পাওয়া গেল (বামের 1 কে চলক ধরলে আরকি!!) তার একটি ঠিক আর একটা ভুল। কারণ মূল সমীকরণ যেখান থেকে এটি প্রতিপাদন করা হল সেটা শুধু ১ টা মানের জন্য সিদ্ধ হয় (আপনি চাইলে ভাজিও করতে পারেন!)। এখন কোন মানটি শুদ্ধ আর কোন মানটি উরে এসে জুড়ে বসেছে সেটা আপনি স্বীদ্ধন্ত নিন আর নাকে তেল দিয়ে ঘুমান (মুই গেনু বাহে...) 
শিমুল ভাই ও শিপলু ভাই যেসব সংখ্যার খেলা দেখালেন এগুলা অনেক দেখলাম কিন্তু মনে থাকে না। সংখ্যাতত্ত্ব আমি ভালা পাই না!
জ্ঞানভীখারী লিখেছেন:আমরা সবাই জানি 1=1
=>1^2=(-1)^2 (বর্গ করে)
=>1=-1 (উভয়পক্ষে বর্গমূল নিয়ে)
=>1+1=0
অতএব, 1+1=0
(প্রমানিত)হুম ভুল হয়নি আবার হয়ছে!! কারণ,
1 = 1
=> (1)^2 = (1)^2
=> (1)^2 = (-1)^2 [as, (1)^2 = 1 and (-1)^2 = 1]
=> √{(1)^2} = √{(-1)^2}
=> 1 = -1
কন্তু সমস্যা তে এখানে একটা আছে। কোন সমীকরণের উভয় পক্ষের ঘাত যত বৃদ্ধি করা হয় তার মূল বৃদ্ধি পেয়ে তত হয়, যেমন সমীকরণের মূল একটা থাকলেও বর্গ করলে ২টি হয়ে যায় (অনেকে একে সমীকরণের ত্রুটি বলেন)। একটা উদাহরণের মাধ্যমে জিনিসটা বুঝাই। ধরি একটা সমীকরণ,
x + 1 = 2
=> x = 1
=> x^2 = 1^2 (উভয় পক্ষকে বর্গ করে)
=> x^2 = 1
=> x = ± √(1)
=> x = ± 1দেখুন, প্রথমে x + 1 = 2 সমীকরণ দেখে পরিষ্কার দেখা যাচ্ছে যে এই সমীকরণের মূল একটাই আর সেটা হলো 1। কিন্তু সমীকরণের উভয় পক্ষকে বর্গ করার কারণে এর মূল হয়ে গেল ২টা যেটা ঠিক না। এই জন্য যেসব সমীকরণ সমাধান করার সময় ঘাত পরিবর্তন করা হয়, সগুলোতে প্রপ্ত মানগুলো মূল সমীকরণে বসিয়ে শুদ্ধি পরীক্ষ করা হয়।
এহহে, বেশি প্যাচাল পারতেছি! মূল কথায় আসি। ওই সমীকরণে 1 কে বর্গ করা হয়েছে, ফলে মূল একটা বেড়ে গেছে (অর্থৎ ভুল মূল যোগ হইছে)। বর্গ করলে ২ টা মূল পাওয়া যাবে,
1^2 = (-1)^2
=> 1 = ± √{(-1)^2}
=> 1 = ± 1এই দুইটা মূল পাওয়া গেল (বামের 1 কে চলক ধরলে আরকি!!) তার একটি ঠিক আর একটা ভুল। কারণ মূল সমীকরণ যেখান থেকে এটি প্রতিপাদন করা হল সেটা শুধু ১ টা মানের জন্য সিদ্ধ হয় (আপনি চাইলে ভাজিও করতে পারেন!)। এখন কোন মানটি শুদ্ধ আর কোন মানটি উরে এসে জুড়ে বসেছে সেটা আপনি স্বীদ্ধন্ত নিন আর নাকে তেল দিয়ে ঘুমান (মুই গেনু বাহে...)
কাব্য ভাই অনেক ভালো যুক্তি দিয়েছেন।
আমিও তাই বলতে চেয়েছিলাম।
কাব্য ভাই অনেক ভালো যুক্তি দিয়েছেন।
আমিও তাই বলতে চেয়েছিলাম।
মজার অঙ্ক ৪=৫ হবে কি
মজার অঙ্ক ৪=৫ হবে কি
চাইলে বানানো যাবে। 
প্রজন্ম ফোরাম » বিজ্ঞান » মজার গণিত » মজার গনিত
০.০৯২৩৭৬৯৪৭৪০২৯৫৪ সেকেন্ডে তৈরী হয়েছে, ৭৭.৩২১১৮১৭৫৬৯৪৩ টি কোয়েরী চলেছে