টপিকঃ গণিত অলিম্পিয়াড

বাংলাদেশে বেশ ক'বছর ধরেই "প্রথম আলো-ডাচবাংলা ব্যাংক"-এর সহযোগিতায় নিয়মিতভাবে গণিত অলিম্পিয়াড প্রতিযোগিতা অনুষ্ঠিত হয়ে আসছে। গত বছর বাংলাদেশ দল "আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াড"-এ প্রথমবারের মতো অংশগ্রহণ করে বেশ সুনামও কুড়িয়েছে । এটা বেশ আশাব্যাঞ্জক যে এদেশের ছাত্রছাত্রীদের মধ্যে এখন গণিতের প্রতি আগ্রহ জন্মাচ্ছে। এ বছর দেশের যতগুলো ভেন্যুতে গণিত অলিম্পিয়াড প্রতিযোগিতা আয়োজিত হয়েছে প্রত্যেক জায়গাতেই প্রচুর গণিতপ্রিয় শিক্ষার্থী স্বতস্ফূর্তভাবে অংশগ্রহণ করেছে। অঞ্চলভিত্তিক প্রতিযোগিতার বিজয়ীদের নিয়ে আগামী ১৬-১৭ তারিখ ঢাকায় গণিত উৎসবের মূল প্রতিযোগিতা অনুষ্ঠিত হবে। এ উৎসবে বিজয়ীরা পরবর্তী গণিত অলিম্পিয়াডের আন্তর্জাতিক আসরে বাংলাদেশের প্রতিনিধিত্ব করবে এবং আমরা আশা করতে পারি তারা গতবারের মতোই সুনাম বয়ে আনবে (হয়তো বা গতবারের তুলনায় আরো ভাল করবে)।

এতক্ষণ ধরে যা বললাম তার পেছনে উদ্দেশ্য একটাই - এ ফোরামে গণিত বিষয়ক আলোচনা শুরু করা। এ ফোরামে "বিজ্ঞান" বিভাগ আছে অথচ সেখানে গণিত বিষয়ক কোন আলোচনা থাকবে না তা কি করে হয়! ইতোমধ্যে ফোরামের সদস্য সংখ্যা ২০০ ছাড়িয়েছে এবং ধীরে ধীরে সদস্য সংখ্যা আরও বাড়ছে যাদের মধ্যে স্কুল কলেজের অনেক শিক্ষার্থীও আছে। ধরে নেয়া যায় তারা সবাই গণিতের প্রতি কম বেশি আগ্রহী। যেহেতু গণিত মূলত বুদ্ধির চর্চা তাই আশা করি সকলেই নিজ নিজ নিউরনগুলোকে এখানে একটু ঘষা মাজার চেষ্টা করবেন। তাই প্রত্যেকের কাছেই নানা রকম সরল-জটিল গাণিতিক সমস্যা এবং গণিত বিষয়ক বিভিন্ন আলোচনা উত্থাপনের আহ্বান জানাচ্ছি।

শুরুটা গুরুগম্ভীর করে ফেলেছি। একটা মজার ধরণের প্রশ্ন মাথায় আছে। তাই সেটা দিয়েই শুরু করি।:)

*** ধরুন আপনাকে একই আকার, আকৃতি এবং গড়নের নয়টা ধাতব বল দেয়া হল। প্রতিটা বলের ওজন ৫ কেজি। কেবল একটা বল বাকি আটটা বলের চাইতে ১০০ গ্রাম হালকা। আপনাকে একটা দাড়িপাল্লা দেয়া হলো এবং তা কেবলমাত্র দু'বার ব্যবহার করে তুলনামূলক হালকা বলটা বের করতে বলা হল। কি পারবেন বলটা বের করতে? wink

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

খাইছে ... ... এ কার পাল্লায় পড়লাম রে বাবা!;)
দেখি চেষ্টা করে ....

১. ৩টি করে বল নিয়ে ৩টি দল গঠন করব।
২. দুটি দলকে দাড়িপাল্লার দুই পাশে চড়িয়ে দিব
--- কমবেশি হলে তো বোঝাই গেল কোন দলে হালকা বল আছে
--- যদি দুই পাশই সমান হয়, তাহলে যে দলটিকে দাড়িপাল্লায় চড়ানো হয়নি সেটাতে কম ওজন/ভরের বলটি আছে
--- দ্রষ্টব্যঃ একবার দাড়িপাল্লা ব্যবহার হল
৩. যে দলটিতে হালকা বলটি আছে, সেখান থেকে দুইটি বল দাড়িপাল্লার দুই পাশে দিব ....
---- কম বেশী হলে তো বোঝাই গেল কোনটি হালকা
---- দুই পাশ সমান হলে, যে বলটিকে দাড়িপাল্লায় চড়ানো হয়নি সেটাই হালকা বল।

কি হল?? cool

কিন্তু এটা কি গণিতের অংশ না যুক্তিবিদ্যার অংশ ....... hmm

শামীম'এর ওয়েবসাইট

লেখাটি CC by-nc-sa 3.0 এর অধীনে প্রকাশিত

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

হি হি!! আপনি বাংলাদেশের শীর্ষ আঁতেলেকচুয়ালদের একজনের পাল্লায় পড়েছেন!! lol আপনার উত্তর ১০০% ঠিক। কোনো ভেজাল নাই। wink

আর...ঠিকই বলেছেন, প্রশ্নটা যতোটা না গাণিতিক তার চাইতে বেশী যুক্তিবিদ্যার। তবে...গণিত তো এক প্রকার যুক্তিবিদ্যাই, তাই না‍!! big_smile

উত্তরের জন্য ধন্যবাদ। smile

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

উত্তেজনায় একটা ভুল করে ফেলেছি ... ...

গাণিতিক সমস্যাগুলো (যুক্তি মূলক) ছাত্রদের জন্য .... ...  আমি আর ছাত্র হয়ে থাকতে চাই না .... ওয়াঁ ওয়াঁ... ....

শামীম'এর ওয়েবসাইট

লেখাটি CC by-nc-sa 3.0 এর অধীনে প্রকাশিত

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

এহহে, দেরি করে ফেল্লাম।
উত্তর টা আমার জানা ছিল।

sfaisal ভাই, one more....

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

আচ্ছা, এই থ্রেডটা চলতে থাকুক না, এরকম চমৎকার সব সমস্যা নিয়ে। এক কাজ করা যাক, অনেকটা ধারাবাহিক রাউন্ডের মতো, কেউ একটা সমস্যা দিবেন, তার সমাধান যিনি সবার আগে দিবেন, তিনি পরের সমস্যাটা দিবেন। ঐ হিসাবে শামীম ভাই, আপনার উপরে দায়িত্ব রইলো পরের সমস্যাটা দেয়ার।

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

সমস্যার চেয়ে সমাধানেই আগ্রহ বেশি.... তাই সমস্যা হাতড়াতে হাতড়াতে একটা মনে পড়ল -- অনেকদিন আগে (স্কুলে ৯/১০এ পড়ি তখন) আমার এক ক্লাশমেট এটা সমাধান করতে দিয়েছিল... আর বলেছিল ঠিক উত্তর দিতে পারলে ওর কান কেটে দেবে ... (হি..হি... আমাকে আন্ডারএস্টিমেট করেছিল ব্যাটা!)। সমস্যাটা আসলে খুবই সোজা.... তারপরেও এই থ্রেডটা চালু রাখার জন্য দিলাম।
------------
সমস্যা:
একজন ডিমওয়ালা সিদ্ধ ডিম বিক্রি করে। সে একদিন সবগুলো ডিম বিক্রি করল... একজন তাকে জিজ্ঞেস করল যে সে মোট কয়টা ডিমবিক্রি করেছে। ডিমওয়ালা উত্তর দিল এভাবে: প্রথম কাস্টোমারের কাছে আমার কাছে যে কয়টা ডিম ছিল, তার অর্ধেক বিক্রি করলাম সাথে বেচলাম আরো একটা ডিমের অর্ধেক। এরপরের কাস্টমারের কাছে বিক্রি করলাম আমার কাছে অবশিষ্ট যা ডিম ছিল তার অর্ধেক এবং সাথে আরো একটা ডিমের অর্ধেক। এর পরের কাস্টমারের কাছে বিক্রি করলাম অবশিষ্ট ডিমের অর্ধেক সংখ্যক এবং যথারীতি আরো একটা ডিমের অর্ধেক। এতে আমার ডিম বিক্রি শেষ হয়ে গেল। এখন আপনিই বলেন আমি কয়টা ডিম বিক্রি করেছি।
-------------
আগেই বলছি.. ... এটা কান কাটার মত কোন কঠিন সমস্যা না... আমার বন্ধুটি বাকরূদ্ধ হয়ে গিয়েছিল আমি উত্তর দেয়াতে:D, তবে ওর কান টানতেও দেয়নি... কাটা তো দুরের ব্যাপার!

শামীম'এর ওয়েবসাইট

লেখাটি CC by-nc-sa 3.0 এর অধীনে প্রকাশিত

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

শেষ কাস্টোমার = অর্ধেক ডিম + আগের লেভেলের অর্ধেক, তার মানে আধা ডিম = ঐ পর্যায়ের ডিমের অর্ধেক, তাই ডিম বেচা হয়েছে ১টি।

এর আগের পর্যায়ে ডিম ছিলো ২*(১+১/২) = ৩টি। ঐ পর্যায়ের কাস্টোমার পেয়েছে ৩/২ =১.৫ + ০.৫ = ২টি ডিম।

আর তার আগের পর্যায়ে ছিলো (৩+০.৫)*২ = ৩.৫*২ = ৭টি ডিম। ঐ পর্যায়ের ক্রেতা পেয়েছে ৭/২ = ৩.৫ যোগ আরো আধা অর্থাৎ ৪টি ডিম।

কাজেই উত্তর হলো ৭।

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

এবার তাহলে রাগিবের পালা.... নতুন সমস্যা দেন।

শামীম'এর ওয়েবসাইট

লেখাটি CC by-nc-sa 3.0 এর অধীনে প্রকাশিত

১০

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

অ্যালবাট্রস লিখেছেন:

এহহে, দেরি করে ফেল্লাম।
উত্তর টা আমার জানা ছিল।

sfaisal ভাই, one more....

কচু জানা ছিলো! mad

১১

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

শামীম ভাই, আমি আপাতত ব্যস্ত বলে নতুন সমস্যা দিতে হলে সপ্তাহ খানেক সময় লাগবে। কাজেই আপনি বা অন্য কেউ আরেকটা সমস্যা দিন।

১২

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

য িদ স ম স্যা না থােক ত েব আ সু ন িচ ন্তা ক ির
ফুল েকন লাল? আকাশ েকন নীল? পাখী েকন ডােক?

"We want Justice for Adnan Tasin"

১৩

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

Ahsanullah Tutul লিখেছেন:

য িদ স ম স্যা না থােক ত েব আ সু ন িচ ন্তা ক ির
ফুল েকন লাল? আকাশ েকন নীল? পাখী েকন ডােক?

আমরা যেই জন্য খাদ্য গ্রহন করি, পাখি সেই জন্যে ডাকে। আবার কেন ডাকবে।

১৪

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

িব িধ র িব ধা ন - এরই নাম।

"We want Justice for Adnan Tasin"

১৫

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

মাসুদকরিম লিখেছেন:
অ্যালবাট্রস লিখেছেন:

এহহে, দেরি করে ফেল্লাম।
উত্তর টা আমার জানা ছিল।

sfaisal ভাই, one more....

কচু জানা ছিলো! mad

ভাই,
বিশ্বাসে মিলায় বস্তু, তর্কে  বহুদূর !!!!
আসুন বিশ্বাস এর ভিত মজবুত করি .....

১৬

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

সমস্যার গাণিতিক সমীকরণটা রাগিব ভাই দিলে কারো কারো কাজে লাগত। আপনি যখন দেন নি, আমিই দিচ্ছি.....

ধরি মোট ডিম = x
তাহলে সমীকরণটা দাড়াবে,
((x/2 - 0.5)/2 - 0.5)/2 - 0.5 = 0

হি হি.... ছোট খাট মাস্টারি করার অভিজ্ঞতা আমারও আছে wink

শামীম'এর ওয়েবসাইট

লেখাটি CC by-nc-sa 3.0 এর অধীনে প্রকাশিত

১৭

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

Pi মিছিল হবে শুনলাম....
গণিত অলিম্পিয়াডের খবর কি?

শামীম'এর ওয়েবসাইট

লেখাটি CC by-nc-sa 3.0 এর অধীনে প্রকাশিত

১৮

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

গণিত বড় কঠিন। এস.এস.সি তে ৫২ নম্বর ছিলো।

একটি রাত্রি হলো এবং একটি সকাল হলো, প্রথম দিন।

লুবনা আফরিন।

১৯

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

গণিত আছে যেখানে, আমি নাই সেখানে। সুতরাং কাইট্যা পড়ি এখান থেকে।:o

জোবায়ের সুমন
রক্তের গ্রুপ: B(-)

২০

Re: গণিত অলিম্পিয়াড

লুবনা_আফরিন_লতা লিখেছেন:

গণিত বড় কঠিন। এস.এস.সি তে ৫২ নম্বর ছিলো।

তাই নাকি ভাগ্যিস ৫২টা উলটে ২৫ হ্য় নাই:lol::lol::lol: