টপিকঃ “শূন্য থেকে নয়” ৪র্থ পর্ব

“শূন্য থেকে নয়” ৪র্থ পর্ব
আগের তিনটি পর্বের ১ম পর্বটিতে দেখিয়েছি কি করে ১০০ তৈরি করতে হয়, ২য় পর্বটিতে দেখিয়েছি ১ তৈরি করার কলাকৌশল, আর ৩য় পর্বটিতে ছিলো 666, 777, ও 45 তৈরি করা প্রচেষ্ঠা। এই পর্বে দেখাবো “123456789” ও “987654321” এর বিভিন্ন রকম উপস্থাপনা।

নিচের সমীকরণগুলি লক্ষ করুন, প্রতিটি সমীকরণ তৈরি করা হয়েছে ১ থেকে ৯ পর্যন্ত অংকগুলি মাত্র একবার ব্যবহার তরে।
(01) 4 × 1738 = 6952
(02) 4 × 1963 = 7852
(03) 12 × 483 = 5796
(04) 18 × 297 = 5346
(05) 27 × 198 = 5346
(06) 28 × 157 = 4396
(07) 39 × 186 = 7254
(08) 42 × 138 = 5796
(09) 48 × 159 = 7632


আরো কিছু সমীকরণ দেখুন....
(01) 9 / 1 + 5 + 73 = 6 / 2 + 84
(02) 5 / 1 + 9 + 73 = 6 / 2 + 84
(03) 5 / 1 + 3 + 79 = 6 / 2 + 84
(04) 3 / 1 + 5 + 79 = 6 / 2 + 84
(05) 3 / 1 + 9 + 75 = 6 / 2 + 84
(06) 9 / 1 + 3 + 75 = 6 / 2 + 84
(07) 9 / 1 + 7 + 35 = 6 / 2 + 48
(08) 7 / 1 + 5 + 39 = 6 / 2 + 48
(09) 5 / 1 + 7 + 39 = 6 / 2 + 48
(10) 1 / 3 + 9 + 75 = 2 / 6 + 84
(11) 1 / 3 + 5 + 79 = 2 / 6 + 84
সবকটি সমীকরণেই ১ থেকে ৯ পর্যন্ত অংকগুলি একবার মাত্র উপস্থিত রয়েছে। শুধু তাই নয়, একটু লক্ষ্য করলে দেখা যাবে “=” এর বাম পাশে সব কটি অংকই বিজোড় আর ডান পাশের অংকগুলি জোড়।


এবার নিচের সমীকরণ গুলি লক্ষকরুন, “=” এর দুপাশেই ১ থেকে ৯ পর্যন্ত অংকগুলি একবার করে এসেছে।
169857324 = 36×4718259
169857324 = 3276×51849
169857324 = 4×91×567×823
169857324 = 6×7×54×91×823
123459678 = 9×83×165274
123475896 = 9×34×562×718
123475968 = 4×87×512×693
123475968 = 24×87×59136
123475968 = 87×924×1536
123497568 = 19×864×7523
172349856 = 3×672×85491
172349856 = 6×7×84×92×531
172349856 = 8×92×413×567
172349856 = 46×72×98×531

186347952 = 2×3×6×574×9018
186347952 = 2×9×574×18036
186347952 = 3×4×6×7×9×82×501
186347952 = 3×6×7×8×9×20541
186347952 = 3×7×8×9×246×501
186347952 = 3×9×82×167×504
186347952 = 4×6×7×9×82×1503
186347952 = 4×9×36×287×501
186347952 = 6×7×8×123×4509
186347952 = 6×18×492×3507
186347952 = 7×8×9×246×1503

127359648 = 6×9×754×3128
127359648 = 9×23×754×816
127359648 = 32×459×8671
127359648 = 92×754×1836

132759648 = 4×56×729×813
132759648 = 9×24×756×813
132759648 = 9×54×273168
132759648 = 972×136584

164759832 = 4×9×86×53217
164759832 = 9×216×84753
164759832 = 438×516×729
164759832 = 5913×27864

167495328 = 6×7×52×84×913
167495328 = 42×56×78×913
167495328 = 364×581×792
এরকম অসংখ্য উদাহরন আছে, সেখান থেকে অল্পকটিই মাত্র আমি উপস্থাপন করেছি।


মজার কিছু গুণ দেখাবো এবার, দেখুনএকটু......
(1) 234579618 × 234589176 = 351869427 × 156392784
(2) 123759648 × 126485973 = 123847956 × 126395784
(3) 981763542 × 987341256 = 981564732 × 987541236
(4) 817934625 × 961437285 = 879321645 × 894317625
(5) 142768593 × 786234195 = 157246839 × 713842965
প্রতিটি সমীকরণে চারটি করে ৯অংকবিশিষ্ট সংখ্যা রয়েছে। প্রতিটি সংখ্যাতেই ১ থেকে ৯ পর্যন্ত অংকগুলি একবার করে আছে।


এবার দেখি এমন দুটি সংখ্যা পাওয়া যায় কিনা যাদের গুণফল 123456789 হবে।
(1) 3 × 41152263 = 123456789
(2) 9 × 13717421 = 123456789
(3) 3607 × 34227= 123456789
(4) 3803 × 32463 = 123456789
(5) 11409 × 10821 = 123456789



এবার দেখেন এমন দুটি সংখ্যা যাদের গুণফল 987654321হয়।
(1) 3 × 329218107 = 987654321
(2) 9 × 109739369 = 987654321
(3) 17 × 58097313 = 987654321
(4) 51 × 19365771 = 987654321
(5) 289 × 3417489 = 987654321
(6) 867 × 1139163 = 987654321
(7) 2601 × 379721 = 987654321


দুই সংখ্যার গুণফলে তো 123456789 ও 987654321 কে পাওয়া গেলো, এবার দেখি তিনটি সংখ্যার গুনফল হিসেবে এদের পাওয়া যায় কিনা.....
(1) 3 × 3 × 13717421 = 123456789
(2) 3 × 3607 × 11409= 123456789
(3) 3 × 3803 × 10821 = 123456789
(4) 9 × 3607 × 3803 = 123456789

আবার
(1) 3 × 51 × 6455257 = 987654321
(2) 3 × 3 × 109739369 = 987654321
(3) 9 × 289 × 379721 = 987654321
(4) 9 × 17 × 6455257 = 987654321
(5) 51 × 51 × 379721 = 987654321
(6 ) 153 × 17 × 379721 = 987654321



নিচের তিন অংক বিশিষ্ট সংখ্যাগুলি দেখুন, (1)নং এর ক্ষেত্রে প্রথম সংখ্যা 192 কে 2 দিয়ে গুণ করলে পাওয়া যায় ২য় সংখ্যা 384। আবার ১ম সংখ্যা 192কে 3 দিয়ে গুণ করলে পাওয়া যাবে ৩য় সংখ্যা 576। মজার বিষয় হচ্ছে এই তিনটি সংখ্যা তৈরি করা হয়েছে ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলি একবার মাত্র ব্যবহার করে।
(1) 192, 384, 576
(2) 219, 438, 657
(3) 273, 546, 819
(4) 327, 654, 981



শেষ করছি শুধু ভাগের দুটি সমীকরণ দিয়ে.....
(1) 124983 ÷ 576 = 216.984375
(2) 2340819 ÷ 576 = 4063.921875 

চলবে.............
সূত্রঃ নেট ও নিজ

এখনো অনেক অজানা ভাষার অচেনা শব্দের মত এই পৃথিবীর অনেক কিছুই অজানা-অচেনা রয়ে গেছে!! পৃথিবীতে কত অপূর্ব রহস্য লুকিয়ে আছে- যারা দেখতে চায় তাদের নিমন্ত্রণ।

Re: “শূন্য থেকে নয়” ৪র্থ পর্ব

waste of time

Give me HELL YEAH

Re: “শূন্য থেকে নয়” ৪র্থ পর্ব

দারুন তো।
ধন্যবাদ আমাদের গণিতবিদ কে।

Re: “শূন্য থেকে নয়” ৪র্থ পর্ব

shawon107975 লিখেছেন:

waste of time

আমি বেকার মানুষ, টাইম ওয়েস্ট করার মতো পর্যাপ্ত সময় আমার আছে। তবে আপনি এই টপিকটি দেখতে আপনার যে মূল্যবান সময় অপচয় করেছেন, তার জন্য দুঃখ প্রকাশ করা ছাড়া আর কোনো উপায় আমার নেই। আপনার মতামত প্রকাশকরার পূর্ণস্বধীনতা রয়েছে। ধন্যবাদ আপনার মতা মতের জন্য।

সেলিম রাজ লিখেছেন:

দারুন তো।
ধন্যবাদ আমাদের গণিতবিদ কে।

ধন্যবাদ।  আপনার আবার টাইম ওয়েস্ট হয়নিতো!  lol

এখনো অনেক অজানা ভাষার অচেনা শব্দের মত এই পৃথিবীর অনেক কিছুই অজানা-অচেনা রয়ে গেছে!! পৃথিবীতে কত অপূর্ব রহস্য লুকিয়ে আছে- যারা দেখতে চায় তাদের নিমন্ত্রণ।