সর্বশেষ সম্পাদনা করেছেন মরুভূমির জলদস্যু (০১-০৩-২০১০ ০৫:৪৪)

টপিকঃ "শূন্য থেকে নয়"

১ থেকে ৯ পর্যন্ত অংকগুলি নিয়ে নানান ধরনের গণিতের মজা করা যায়। এর আগে আমি এধরনের দুটি পোস্ট দিয়েছিলাম প্রজন্ম ফোরাম (৯৮৭৬৫৪৩২১ = ১০০)!!(১২৩৪৫৬৭৮৯ = ১০০)!! নামে।
আমার এই "শূন্য থেকে নয়" পোস্টটিকে বলতে পারেন আগের পোস্টদুটিকে একসাথে জুড়ে দেয়ার সাথে সাথে এ সংক্রান্ত আমার জানা বাকি সবটুকু তথ্য জানানোর চেষ্ঠা। এখানে বলে রাখা ভালো- এই লেখাটিতে আমি শুধু ১০০ তৈরি করেছি ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯ অংকগুলি ব্যবহার করে।
ভুল গুলি ক্ষমাসুন্দর দৃষ্টিতে দেখবে আশাকরি।
এবার শুরু করা যাক ১০০ তৈরির কলকাঠি নাড়াচারা...

১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯ = ১০০
উপরের সমীকরনে ১ থেকে ৯ পর্যন্ত অংকগুলির মাঝে যেকোনো স্থানে যেকোনো গাণিতিক চিহ্ন বসিয়ে সমাধান করতে হবে। বলতে পারেন এভাবে কতটি সমাধান করা সম্ভব......
(১) ১+২+৩-৪+৫+৬+৭৮+৯ = ১০০।
(২) ১+২+৩৪-৫+৬৭-৮+৯ = ১০০।
(৩) ১+২৩-৪+৫৬+৭+৮+৯ = ১০০।
(৪) ১+২৩-৪+৫+৬+৭৮-৯ = ১০০।
(৫) ১+২.৩-৪+৫+৬.৭+৮৯ = ১০০।
(৬) ১!+২!+৩-৪+৫+৬+৭৮+৯ = ১০০।
(৭) ১২+৩+৪+৫-৬-৭+৮৯ = ১০০।
(৮) ১২+৩-৪+৫+৬৭+৮+৯ = ১০০।
(৯) ১২-৩-৪+৫-৬+৭+৮৯ = ১০০।
(১০) ১২৩+৪-৫+৬৭-৮৯ = ১০০।
(১১) ১২৩+৪৫-৬৭+৮-৯ = ১০০।
(১২) ১২৩-৪-৫-৬-৭+৮-৯ = ১০০।
(১৩) ১২৩-৪৫-৬৭+৮৯ = ১০০।
(১৪) -১+২-৩+৪+৫+৬+৭৮+৯ = ১০০।
(১৫) ১+২+৩+৪+৫+৬+৭+ (৮×৯) = ১০০।



আবার ৯ ৮ ৭ ৬ ৫ ৪ ৩ ২ ১ = ১০০
উপরের সমীকরনে ৯ থেকে ১ পর্যন্ত অংকগুলির মাঝে যেকোনো স্থানে যেকোনো গাণিতিক চিহ্ন বসিয়ে সমাধান করতে হবে। বলতে পারেন এভাবে কতটি সমাধান করা সম্ভব......
(১) ৯-৮+৭৬+৫৪-৩২+১ = ১০০।
(২) ৯-৮+৭৬-৫+৪+৩+২১ = ১০০।
(৩) ৯-৮+৭+৬৫-৪+৩২-১ = ১০০।
(৪) ৯+৮+৭৬+৫+৪-৩+২-১ = ১০০।
(৫) ৯+৮+৭৬+৫-৪+৩+২+১ = ১০০।
(৬) ৯+৮৭.৬+৫.৪-৩+২-১ = ১০০।
(৭) ৯৮-৭৬+৫৪+৩+২১ = ১০০।
(৮) ৯৮-৭-৬-৫-৪+৩+২১ = ১০০।
(৯) ৯৮-৭+৬+৫+৪-৩-২-১ = ১০০।
(১০) ৯৮-৭+৬+৫-৪+৩-২+১ = ১০০।
(১১) ৯৮-৭+৬-৫+৪+৩+২-১ = ১০০।
(১২) ৯৮-৭-৬+৫+৪+৩+২+১ = ১০০।
(১৩) ৯৮+৭+৬-৫-৪-৩+২-১ = ১০০।
(১৪) ৯৮+৭-৬+৫-৪+৩-২-১ = ১০০।
(১৫) ৯৮+৭-৬+৫-৪-৩+২+১ = ১০০।
(১৬) ৯৮+৭-৬-৫+৪+৩-২-১ = ১০০।
(১৭) -৯+৮+৭৬+৫-৪+৩+২১ = ১০০।
(১৮) -৯+৮+৭+৬৫-৪+৩২+১ = ১০০।
(১৯) -৯-৮+৭৬-৫+৪৩+২+১ = ১০০।


আর যদি শূন্যকে সাথে নেই অর্থাৎ (৯ ৮ ৭ ৬ ৫ ৪ ৩ ২ ১ ০) = ১০০ তৈরি করতে পারা যাবে?
এখানে বলে রাখা দরকার, শুধুমাত্র “০”কে যদি “+” বা “-” করি তাহলে আরো (১৯×২) = ৩৮টি দেখানো সম্ভব।
উপরের (১) ৯-৮+৭৬+৫৪-৩২+১ = ১০০ থেকে হবে দুটি।
(১) ৯-৮+৭৬+৫৪-৩২+১+০ = ১০০।
(২) ৯-৮+৭৬+৫৪-৩২+১-০ = ১০০।
এইভাবে উপরের ১৯টি থেকে হবে ৩৮টি।
কিন্তু যদি শূন্যকে আলাদা ভাবে “+” বা “-” না করা হয় তাহলে.....
(১) ৯+৮+৭+৬৫+৪-৩+২+১০ = ১০০।

আবার যদি পাওয়ার হিসেবে শূন্যকে ব্যবহার করি তাহলে...
(১) ৯-৮+৭৬+৫৪-৩২+১^০ = ১০০।
(২) ৯-৮+৭+৬৫-৪+৩২-১^০ = ১০০।
(৩) ৯+৮+৭৬+৫+৪-৩+২-১^০ = ১০০।
(৪) ৯+৮+৭৬+৫-৪+৩+২+১^০ = ১০০।
(৫) ৯+৮৭.৬+৫.৪-৩+২-১^০ = ১০০।
(৬) ৯৮-৭+৬+৫+৪-৩-২-১^০ = ১০০।
(৭) ৯৮-৭+৬+৫-৪+৩-২+১^০ = ১০০।
(৮) ৯৮-৭+৬-৫+৪+৩+২-১^০ = ১০০।
(৯) ৯৮-৭-৬+৫+৪+৩+২+১^০ = ১০০।
(১০) ৯৮+৭+৬-৫-৪-৩+২-১^০ = ১০০।
(১১) ৯৮+৭-৬+৫-৪+৩-২-১^০ = ১০০।
(১২) ৯৮+৭-৬+৫-৪-৩+২+১^০ = ১০০।
(১৩) ৯৮+৭-৬-৫+৪+৩-২-১^০ = ১০০।
(১৪) -৯+৮+৭+৬৫-৪+৩২+১^০ = ১০০।
(১৫) -৯-৮+৭৬-৫+৪৩+২+১^০ = ১০০।

আর ক্রম অনুসরন না করলে.....
(২) ৯৮ + ১ + ২৩৪৫৬৭^০ = ১০০
(৩) ৯৮.৩+৬.৪-৫.৭+২-১^০ = ১০০।

যদি “×” হিসেবে শূন্যকে ব্যবহার করি তাহলে...
(১) ৯৮ + ২ + ১৩৪৫৬৭ × ০ = ১০০
(২) ৯৭ + ৩ + ১২৪৫৬৮ × ০ = ১০০
(৩) ৯৬ + ৪ + ১২৩৫৭৮ × ০ = ১০০
(৪) ৯৪ + ৬ + ১২৩৫৭৮ × ০ = ১০০
এরকম ভাবে আরো অনেক তৈরি করতে পারবেন একটু চেষ্ঠা করলেই।

উপরের নিয়মেই যদি “+”এর সাথে “-”ও ব্যবহার করি তাহলে
(১) ৯৮ + ৪ - ২ + ১৩৫৬৭ × ০ = ১০০
(২) ৯৭ + ৬ - ৩ + ১২৪৫৮ × ০ = ১০০
(৩) ৯৬ + ৮ - ৪ + ১২৩৫৭ × ০ = ১০০
(৪) ৯৪ + ১২ - ৬ + ৩৫৭৮ × ০ = ১০০
এরকম ভাবে তৈরি করার সম্ভব হবে আরো অনেক গুলি।



এবার ১ থেকে ৯ পর্যন্ত অংকগুলি দিয়ে করে ১০০ তৈরি করবো গাণিতিক চিন্হ “+” ও “÷” ব্যবহার করে। (এক্ষেত্রে ক্রম অনুসরণ করা হয়নি।)
(১) ৫০+৪৯+ ১÷২ + ৩৮÷৭৬ = ১০০
(২) ৭০+২৪+৫+ ৯÷১৮ + ৯÷৬ = ১০০
(৩) ৮০+১৯+ ৩÷৬ + ২৭÷৫৪ = ১০০
(৪) ৮৭+৯+৩+ ৪÷৫ + ১২÷৬০ = ১০০

এবারো ১০০ই  তৈরি হবে দশমিক ব্যবহার করে। (এক্ষেত্রেও ক্রম অনুসরণ করা হয়নি।)
৯১+৭.৬৮+৫.৩২-৪ = ১০০।
৯৮.৩+৬.৪-৫.৭+২-১ = ১০০।
(৮×৯.১২৫)+৩৭-৬-৪ = ১০০।

এভাবেও তৈরি করা যায় ১০০
৫৩৮+৭-৪২৯-১৬ = ১০০।
৫০+৪৯+৭২-৬৮- ৩×১ = ১০০।
একশর একরাস সারিবদ্ধ আসা-যাওয়ার দৃশ্য এখানেই শেষ। 
কিন্তু ১২৩৪৫৬৭৮৯এর মজা আরো কিছু দিন চলবে....
সূত্রঃ
নিজস্ব প্রচেষ্টা
ইন্টারনেট
অংকে আতঙ্কনেই - সিদ্ধার্থ ঘোষ
অংক নিয়ে ধাঁধাঁ - সানজিদা আবেদীন।
“শূন্য থেকে নয়” ২য় পর্ব
“শূন্য থেকে নয়” ৩য় পর্ব
“শূন্য থেকে নয়” ৪র্থ পর্ব

এখনো অনেক অজানা ভাষার অচেনা শব্দের মত এই পৃথিবীর অনেক কিছুই অজানা-অচেনা রয়ে গেছে!! পৃথিবীতে কত অপূর্ব রহস্য লুকিয়ে আছে- যারা দেখতে চায় তাদের নিমন্ত্রণ।

Re: "শূন্য থেকে নয়"

Thank you.