অফটপিক:
আলমগীর ভাইয়ের টেন্সরের কথা শুনে একটা কৌতুক মনে পড়ে গেল।

এক কনফারেন্সে এক পদার্থবিদ ১৯ মাত্রা নিয়ে একটা পেপার পড়লেন। বক্তব্য শেষে এক ইঞ্জিনিয়ার তার পাশে বসা গণিতবিদকে বলছে - "উফ, ১৯ মাত্রা নিয়ে চিন্তা করতে গিয়ে এখন আমার মাথা ঘুরছে। এরা কীভাবে তিনমাত্রার বেশি চিন্তা করতে পারে?" তখন গণিতবিদ বলছে - "এটাতো খুবই সহজ। আপনাকে প্রথমে n-মাত্রা কল্পনা করতে হবে। তারপর n এর মান ১৯ বসিয়ে দেবেন। ব্যস, বুঝে ফেলবেন।"

টেন্সর বোঝাটা খুব কঠিন কিছু না। কিন্তু সেটা নিয়ে অঙ্ক করাটা কঠিন। সব ইনডেক্সগুলো ঠিকভাবে ট্র্যাক করাটা মুশকিল।

কমপ্লেক্স ইন্টিগ্রেশন আমিও তেমন ভালো বুঝি না। তবে ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন জানাটা তো ফরজ।

স্টকেস্টিক প্রসেস নিয়ে ইদানিং আমিও ভুগছি। তবে আমার সমস্যা মার্কভ প্রসেস না হয়ে উইনার প্রসেস বা ব্রাউনিয়ান মোশন হওয়াতে একটু সুবিধায় আছি। ইকুয়েশনকে ডিসক্রিটাইজ করে মন্টে-কারলোতে ফেলে দিই, কম্ম সারা

স্বপ্নচারী লিখেছেন:

টেন্সর বোঝাটা খুব কঠিন কিছু না। কিন্তু সেটা নিয়ে অঙ্ক করাটা কঠিন। সব ইনডেক্সগুলো ঠিকভাবে ট্র্যাক করাটা মুশকিল।

এই কথাটা সবাই বলত। ম্যাথের+আমার ক্লাসের যারা। আনোয়ার (দিপু) স্যার এই জিনিশটা পড়াইত। আমি শত চেষ্টা করেও কিছু পারতাম না। পরীক্ষায় ৭/৮ টার মধ্যে ৫ দিতে হয়, আমি এটা পুরা বাদ দিয়ে অন্য জিনিশ পড়ছিলাম, হলে গিয়া দেখি এ/বি গ্রুপ করে দিছে! ধরা।

স্বপ্নচারী লিখেছেন:

তবে ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন জানাটা তো ফরজ।

কার জন্য? পড়তাম কম্পিউটা, ভাবতাম এসব ম্যাথ দিয়া কী করব! তখন তো আর বুঝি নাই।

মন্টেকারলো করার আগে ব্যপার আছে।
আমার মূল কাজ সাইক্লোস্টেশনারির। স্ট্যাটের যত বই আছে সব হচ্ছে স্ট্যাশনারির। যে কোন কিছুর শুরুতেই ধরে নেয় ঘটনা স্ট্যাশনারি।

এখন আমার সমস্যা হলো আমি যদি আমার প্রব্লেমটাকে সাইক্লোস্টেশনারি ধরে মডেল করি, তাহলে বাড়তি সুবিধা পাই। এখন বিপদ হইল, এই জিনিশ নিয়া মাত্র ১টা ছাড়া কোন বই নাই। সেই বইটাও অনেকটা এডিটর স্টাইলে।

আরো একটু বলি যদি সাহায্য করতে পার:
১. একটা প্রসেস বা সিরিজ স্ট্যাশনারি ধরা হয় যদি তার মিন আর এসডি সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে। এটা হলো ওয়াইড সেন্স ডেফিনেশন। স্ট্রিক্ট করে বললে, যে প্রসেসের পিডিএফ সময়ের সাথে পাল্টায় না। সে যুক্তিতে আমরা, মিন, এসডিকে কোন কিছুর ফাংশন হিসাবে দেখি না। আবার পিডিএফ এ টাইম কোন প্যারামিটার থাকে না।

২. সাইকোস্টেশনারিতে: মিন, এসডি পিরিয়ডিক হয়। পিডিএফ ডিফাইন করাই যায় না। (কারন পিরিয়ডিক কোন ফাংশনকে ইন্ট্রিগেট যায় না (বা করে তো ১ পাওয়া যাবে না। ))

৩. পিডিএফ না থাকায়, এস্টিমেশন, হাইপোথেসিস টেস্ট কোনটাই প্রথাগত নিয়মে করা যায় না।

স্বপ্নচারী লিখেছেন:

আজব জিনিষ তো সাইক্লোস্ট্যাশনারী!!!
পিডিএফ ডিফাইন না করতে পারলে কাজ করবেন কীভাবে? আমার মাথায় কিছু ঢুকছে না।

একটা সাইনকে রেন্ডম (গসিয়ান বা যে অন্য যে কোন স্ট্যাশনারি) সিরিজ দিয়ে গুণ করলে কী পাবা?

অফটপিক!

হাঙ্গরিকোডার লিখেছেন:

কে বলে আমরা ফোরামে সময় নষ্ট করি। এই যে পড়াশোনা করছি।

রুমন লিখেছেন:

যাক, ভাবতেসিলাম এই কথাটা কেমনে বলি। পুরা মাথার উপর দিয়ে গ্যাছে এই থ্রেড।

পুরা মাথার উপর দিয়ে যায় নাই তো!
এই যে কোডার ভাইয়ার প্রশ্নের উত্তরটা বুঝলাম, আলমগীর ভাইয়ার ম্যাথপ্রীতির কথা জানলাম স্বপ্নচারী ভাইয়ার জোকস পড়েও বুঝলাম! (ভাগ্যিস কৌতুক লিখে দিছিল )

আলমগীর লিখেছেন:

ধর তুমি প্রতিদিন হাতখরচা কর, মাস শেষে যোগ কর। বছর শেষে দেখা গেল তোমার মাসিক গড় ব্যায় ৫০০০ টাকা।
এখন আমি তোমারে গড়ে ৫০০০ টাকা করে দিলে তোমার চলবে?

  একটু কষ্ট হবে, কিন্তু চালায় নিতে পারব। কোন মাসে কম পড়ে গেলে নাহয় আগের মাসের (নয়ত আগের বছরের) জমানো টাকা থেকে খরচ করুম। দেন দেন, মাসে ৫০০০ টাকাই নাহয় দেন!
(আমার হাত খরচ অ-নে-ক কম তো!)
বিশেষ দ্রষ্টব্য: এটা মোটেও পাজলের উত্তর গোছের কিছু নয়!

শিপলু লিখেছেন:

টপিকটা কি অনটপিকেই আছে না অফটপিকে পর্যবসিত? (কিছু বুঝতে পারছি না তাই প্রশ্ন )

এই আমি আর আপনি অফটপিক পোস্টাচ্ছি! বাকি সবাই ঠিকই আছে

অফটপিকঃ [লাস্ট ওয়ান]

আলমগীর লিখেছেন:

ধর তুমি প্রতিদিন হাতখরচা কর, মাস শেষে যোগ কর। বছর শেষে দেখা গেল তোমার মাসিক গড় ব্যায় ৫০০০ টাকা। এখন আমি তোমারে গড়ে ৫০০০ টাকা করে দিলে তোমার চলবে?

ইয়ে, দ্রব্যমূল্যের যে উর্ধ্ব গতি, আরেকটু বাড়াইলে ভালো হইতো। তারপরেও আপাত হাত-খরচ চলবে।
১-২ বছরের মধ্যে হাত খরচে প্রমোশন পাবো তো আলমগীর ভাই? আমার ব্যাংক-অ্যাকাউন্ট নাম্বার বার্তায় দিবো নাকি মেইলে?

মুন লিখেছেন:

দেন দেন, মাসে ৫০০০ টাকাই নাহয় দেন!

কোনো সম্ভাবিলিটি নাই। এই অফার আমার জন্যে।

সর্বশেষ সম্পাদনা করেছেন রুমন (১৭-০৫-২০০৮ ০৮:০৭)

প্রকৃতিপ্রেমিক লিখেছেন:

এটা অনেকটা এমন হয়ে গেল:

নদীর গড় গভীরতা ৫ফুট। তাই বলে কিন্তু সাতার না জানলে মাঝ নদীতে ডুবে মরতেই হবে। এখানে গড়ে কাজ হবেনা, এখানে অর্ডার স্ট্যাটিসটিকস ব্যবহার করতে হবে। অর্থাৎ সর্বোচ্চ গভীরতা বিবেচনায় আনতে হবে।

প্রোগ্রামিং এ এটাকে বলে worst case।
আমার ফেবারিট ডায়ালগ "Prepare for the worst" (Prepare for the battle থেকে নেয়া )

আলমগীর লিখেছেন:

একটা সাইনকে রেন্ডম (গসিয়ান বা যে অন্য যে কোন স্ট্যাশনারি) সিরিজ দিয়ে গুণ করলে কী পাবা?

ধরলাম, এটা আমাকে বোঝানোর জন্য বলেছেন। আমি বুঝলাম।

এখন প্রশ্ন হচ্ছে, আসলেই যদি জিনিষটা এরকম হয় - তবে তো পিডিএফ ডিফাইনড হয়েই গেল। শুধু নরমালাইজ করতে হবে ফাংশনটাকে যেন ইন্টিগ্রেশনের মান ১(এক) হয়। আর একটা  ব্যাপার হলো জিনিষটা একটা সাবডোমেইনে পিরিয়ডিক হলো। পুরো ডোমেইনে না।

জিনিষটা এত সহজ না, বুঝতে পারছি। কিন্তু এভাবে কি চিন্তা করা যায় না?