ব্যাপারটা মাথায় ঢুকেছিলো একেবারে ছেলেবেলায়-কার কাছ থেকে যেন একটা শিখেছিলাম !


একটা ছকে সাজানো কিছু অঙ্ক; যোগ করলে সবদিকে ১৫ হয় ।

মুখস্ত করে ফেলেছিলাম, নিয়মটা জানার সুযোগ না থাকায়..
ম্যাজিক স্কয়ার বানানোর নিয়মঃ

১. বিজোড় ম্যাজিক স্কয়ার বানাবার মূল সূত্রটা হলো , যেকোন সংখ্যার পরবর্তী সংখ্যাটা তার ঠিক (ডানদিকে+কোনাকুনি উপরে)-র ছকে বসাতে হবে ।

মজার এই ম্যাজিক শিখতে চাইলে আসুন...

ক. বিজোড় সংখ্যক (৩*৩ বা ৫*৫...) ছকওয়ালা একটা বর্গ আকতে হবে..



খ. প্রথম সংখ্যাটা (১) সবচেয়ে উপরের সারির(row) ঠিক মাঝখানের ছকে বসবে..

গ. সূত্র অনুযায়ী এর পরের সংখ্যাটা (২) হবার কথা যেখানে, সেখানে কোন ছক নাই ।(ডান+উপরের ছকে) এক্ষেত্রে পরবর্তী সংখ্যাটা ঐ সূত্রের ছক যে কলামের উপরে অবস্থিত সেই কলামের সবচাইতে নিচের ছকে বসবে । **সূত্রের ছক=প্রাথমিক নিয়মানুযায়ী যেখানে পরবর্তীঅঙ্কটি বসার কথা..

ঘ. এবার সাধারন নিয়ম, কোনাকুনি ডান+উপরে উঠে যাওয়া, এবং একের পর এক সংখ্যা (অঙ্ক) বসানো..

ঙ. ছক শেষ হয়ে গেলে আবার গ. এর মত । এবার যেতে হবে ওই সারিটার(row) সর্ববামের ছকে । (৩ এর পরে ৪)


চ. সুত্রের ছকে আগেই কোন সংখ্যা দেয়া হয়ে থাকলে লাষ্ট ফিলাপ ছকের জাষ্ট নীচের ছকে যেতে হবে, নিচের চিত্রে, ৫ এর পরে ৬ যেখানে হবার কথা সেখানে আগেই ১ বসে গেছে, তাই ৬ , ৫ এর নিচে চলে এসেছে..

ছ. এভাবে একসময় ১ টা কর্ণ(ডায়াগন) সেটাপ হয়ে যাবে (চিত্রে ১৫ পর্যন্ত)। পরবর্তী সংখ্যাটি সর্বশেষ ফিলাপ ছকের জাষ্ট নিচের ছকে (অর্থাৎ ১৫ এর পরে ১৬ বসবে ১৫ এর নিচের ছকটায়)...

জ. বাকিটুকু আগের মত ।


সবধরনের ম্যাজিক স্কয়ার-ই , যে কোন সংখ্যা দিয়ে শুরু করা যায় । তবে প্রতিটি ক্রমিক সংখ্যার পার্থক্য সমান হতে হবে । নিচের স্কয়ারটি ২ থেকে শুরু হয়েছে এবং ২, ২+৩=৫, ৫+৩=৮... এভাবে এগিয়েছে ..


২. জোড় ম্যাজিক স্কয়ার এর জন্য ২ টা পদ্ধতি । একটা ৪ এর গুনিতক সংখ্যক ছকের জন্য(৪*৪, ৮*৮, ১২*১২...), আরেকটা ৪ এর গুনিতক বাদে অন্য জোড় সংখ্যাগুলির জন্য (৬*৬,১০*১০,১৪*১৪)...

২.ক. ৪ এর গুনিতক ম্যাজিক স্কয়ার...
মূল সূত্রটা হলো, ৪ এর যত গুনিতকই হোক না কেন, ৪*৪ এর মত মনে করে নিতে হবে.. এবং যেকোন এক কোনার ছক (বাম+উপর অথবা ডান+নিচ) এ প্রথম অঙ্ক/সংখ্যাটি বসিয়ে সারি বরাবর এগিয়ে যেতে হবে (আগেরবার কোনাকুনি এগিয়েছি)
এবং অঙ্কগুলি বসাতে হবে কেবলমাত্র বর্গের কর্ণ বরাবর অবস্থিত ছকগুলোতে...


ক. উদাহরনস্বরূপ ৮*৮ একটা ছক বানানো হল..

খ. (বাম+উপর) এর ছক থেকে ২*২ করে প্রতি ৪ টা ছককে চিহ্নত করা হলো । উদ্দেশ্য হলো , একটা ইমাজিনারী ডায়াগনাল তৈরী করা ...

গ. (বাম+উপর) এই ছকে প্রথম সংখ্যাটা বসাই...

ঘ. এবার প্রতিটা সারির বাম থেকে ডানে যেতে যেতে ডায়াগনালের ছকগুলো পুরন করতে থাকি.. সারির শেষে পৌছে গেলে আবার নীচের সারির সর্ববামের ছকে আসতে হবে..

ঙ. এভাবে সর্বশেষ ছক পুরন হবার পরে সম্পূর্ন বিপরীত থেকে শুরু করতে হবে আবার । অর্থাত (সবচেয়ে নিচ + ডান) এই ছকে প্রথম সংখ্যাটা (১) ধরে নিয়ে প্রতিটা সারির ডান থেকে বামে এগিয়ে যেতে যেতে ফাকা ছকগুলি (ডায়গন বরাবর ছকগুলি প্রথমবার পুরণ করা হয়েছে, এবার বাকিগুলো..) পুরন করতে হবে..

কম্বাইন করার পর ৮*৮ ম্যাজিক স্কয়ার


একটা ৪*৪ ম্যাজিক স্কয়ার


২.খ. ৪ এর গুনিতক বাদে অন্য জোড় সংখ্যাগুলির জন্য (৬*৬,১০*১০,১৪*১৪)..

এইটায় ঝামেলা একটু বেশি...
পরে পোষ্ট এডিট করে আপডেট করবো... (হয়তো..)

* আরো কিছু ম্যাজিকাল জ্যামিতিক ফিগার রয়েছে..
ম্যাজিক হেক্সাগন


এছাড়া মাল্টিপ্লাই ম্যাজিক স্কয়ার (এটাতে যোগের পরিবর্তে প্রতিটি কলাম, রো বা ডায়াগনের অঙ্কগুলোকে গুন করলে সমান/একই ফলাফল পাওয়া যায়)



একই সাথে যোগ+গুন এর ফল একই হবে, এমন ম্যাজিক স্কয়ার ও রয়েছে..
ম্যাজিক কিউব...
ম্যাজিক সার্কেল..
এরকম অনেক ধরনের ফিগার আছে ।

গনিতের এই ম্যাজিক্যাল দুনিয়াটা অদ্ভূত সুন্দর, শিখে ফেলতে পারলে মজা পাবেন যে কেউ, সন্দেহ নেই...

সর্বশেষ সম্পাদনা করেছেন বিবেক (২৭-০৪-২০০৮ ০০:০৭)